2007年 10月 03日
今日の予定 ランダム |
今日は2回目のセミナーの日です
2週間に1回の割で話していきます
特別なテーマではなくて好きなことを喋れとのことでしたから
今までやってきたこととずっとほっておいた事などを
混ぜながら最終的には
解けなかった問題にチャレンジするように考えています
最終的に辿りつきたい問題はもう40年も解けなかった問題ですから
そう簡単に答えが見つかるとも思っていません
出来るだろうと思われる世界中の学者に問い合わせをしています
分からないことがあれば第一線の研究者に聞く
これが私のやり方です
昨日もスイスのAlainにこの問題は解いた人がいるのかと
問い合わせしましたがまだいないようです
私も投稿されてきた論文をレフリーして何度没にしたか知れません
いろんな人が挑戦しているのは明らかなのです
問題自体は実に易しくて誰でも解けそうな気がするのですが
頭にくるほど解決困難な問題です
平面状の格子点を歩いていくのに
上下は確率1/4で動いて
左右にランダムな確率p.qで動くとき
log(p/q)の期待値が0ならば出発点に戻ってくるかという単純ものです
直線上の話だとすでに解決できているのですが
平面や、空間になるととたんに分からないのです
pが確率変数だというのが非常に問題を複雑にしています
このような問題をランダム環境の中のランダムウォークの再帰性と言います
とんでもない天才が出てきてあっと言う答えを出すかもしれません
その前に と け れ ば ねー・・・・・
p,qが確率変数ではなくて定数ならば
答えは100年も前からよく知られている事実なんですね
p=q=1/4のときに限り出発点に必ず戻ってくる
出来れば4方向に進む確立が全部ランダムになっている場合を
解決できれば言うことはありません
それは夢にも近い遠い遠い話です
数学では問題を見つけるのが問題なのですが
こんな身近で解けていない問題もたくさんあるのです
台湾では文献不足に困ることがありますが
電子メールはとてもありがたい通信手段ですね
とてつもない問題に首を突っ込んでしまいましたが
何しろ猪突猛進とはいきませんが
やって駄目なら仕方ない の心意気です
いまさら論文数がどうのこうのってなことには
無関係になっていますから平気です
1年のセミナーの形を大体頭に描いて
ステップステップで進んでいこうと思っています
今日はちょっとわき道のガウッシアンの性質についてちょっと計算
聞いている人は分かってくれるかなー・・・・
今日もスマイル
by kawazukiyoshi
| 2007-10-03 08:36
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Comments(2)
Commented
by
kmaroon at 2007-10-03 09:13
頭がこんがらがってきました~(^^;(笑)
先生の頭の中、
こっそり、のぞいてみたいです(^^v
先生の頭の中、
こっそり、のぞいてみたいです(^^v
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Commented
by
megumin321 at 2007-10-03 16:59
頭の中がちんぷんかんぷん~~????・・ 凄いです・・kawazukiyoshiちゃんは~・・世界的な先生でいらっしゃるのに・・私はちゃん呼ばわり・・~・・ 本当に先生にあやかりたいです~・・数学がまったくダメな私~・・ もう一回勉強しなおし・・ 先生の授業はおもしろいんでしょうねぇ~~ せめて<今日もスマイル>はあやかって~(●^-^●)行きます~